“我也有過一點思路，但也一樣，剛開頭就進行不下去了。我當時是這樣想的……”卡諾一邊說，一邊伸手從茶杯里蘸了水，在茶幾上畫了起來。
約瑟夫大致的看了一下，卡諾的思路其實并不錯，他認為，這個問題的實質就是在平面或者球面無法構造有五個或者五個以上的兩兩相連的區域。但是緊接著他就遇到了無法解決的問題：構型的情況太多，無法一一解決。
“這和我想的差不多。”約瑟夫說，“不過我還有另外的一點想法……”
約瑟夫便將“可約性”的概念也拉了過來，講了半天，然后說：“但是……面對的構型還是太多，多到數都數不完，更不要說證明了。我感覺，我要是一個構型一個構型的去證明，那幾乎就像是在一鋤頭一鋤頭的想要挖掉阿爾卑斯山。”
兩個人便一起笑了起來。他們也都明白，這個問題短時間之內，肯定是解決不了的了。便不再談論這個問題，轉而聊起了其他的事情。
在聊天中，約瑟夫了解到卡諾是平民出身，十年前從軍校畢業加入軍隊，并獲得中尉軍銜，如今是一位上尉。
從軍校一畢業就成為了中尉，這可不容易。一般的軍校畢業生，在加入軍隊的時候，最多也就是個少尉。尤其可見卡諾在軍校的表現有多么突出。然而十多年之后，他卻只升了一級軍銜，從中尉變成了上尉。
這并不是因為其他的原因，而是因為，在當時的法**隊中，是存在玻璃天花板的，一般來說，對于一個平民軍官來說，中尉就已經是天花板了。卡諾能夠獲得上尉的軍銜，這就足以說明他的優秀了。
“如今國民議會對于軍隊，尤其是對于貴族軍官，相當的不放心。這個時候，一個有能力的平民軍官，就顯得格外的寶貴了。”約瑟夫想道。
兩個人又談了一會兒。這時候，有一個仆人進來，向他們致意道：“卡諾先生，侯爵大人有請。波拿巴先生，侯爵大人讓我向您致歉，您恐怕還需要再等一會兒。”
卡諾便站起身來，先向約瑟夫告別，然后便跟著那個仆人出去了。約瑟夫便一個人留在偏廳里，喝著茶繼續等。