(3）P為直線L:x=-2上一點，若存在過點P的直線交圓C于點M，N，且M恰為線段NP的中點，求點P的縱坐標的取值范圍.
徐聰看完題目就上手，直接寫答案，解︰
(1）已知圓心在x軸上，設圓心坐標為(a，0)，半徑為r。則圓方程為(x-a)2+(y-0)2=r2，即(x-a)2+y2=r2。由于圓過(5，1)和(1，3)，得方程組:
(5-a)2+12=r2
(1-a)2+32=r2
解得a=2，r=√10。
所以圓方程為(x-2)2+y2=10。
(2)……
徐聰做的很快，根本就沒有用到演草紙，寫完之后，他頓了頓筆。
而后，又回到了第一小問，兩個監考老師看到他這個樣子，立馬走回來，側目看著他的試卷，錯了嗎?
發現自己做錯了?
但是他們看了看，徐聰的答案是爭取的呀!就在他們正疑惑的時候，徐聰卻在第一小問旁邊緩緩寫下:“方法2”
臥槽!!!
什么鬼?
這家伙又想到了第二種解題思路?做個人吧!
不行嗎?
這兩位老師一口氣差點沒呼出來。
!!!
徐聰的筆沒有停。
設圓C(x，0)，由ICAI=ICBI，得
(x-5）2+12=(x-1)2+32，解得x=2，則r2=(2-1)2+32=10，
圓C的方程為(x-2)2+y2=10。更簡單!
徐聰寫完，看都沒多看一眼，也不去考慮旁邊兩位老師的心情，無情地進入下一題。
別人是做數學題，費了九牛二虎之力，翻山越嶺，過刀山下火海，可是徐聰看著這些題，不管難易，先把演草紙撇開，而后，像關羽一樣，過五關斬六將!
一刀一個!小朋友！
如若一刀不行，那就兩刀!
很快，最后一題。
兩位老師無奈地看向一旁很干凈的演草紙，嘆了一口氣。
“哎…”
他們有種自取其辱的感覺，無奈，十分無奈!
徐聰繼續看題，最后一道壓軸題:
已知數列{An}滿足A1=1，A(n+1)=2An+1(n∈N*)
(1）求證:數列{An+1}是等比數列;
(2）求通項公式An;
(3）設Bn=n，求{AnBn}的前n項和Tn.
徐聰看完題后稍微愣了一下，監考老師看的緊張了，那一顆小心臟迅速懸起來。
他們互看一眼，整場考試從沒見徐聰這樣子過，難道是遇到不會的了?
是要用到演草紙了?
不知道為什么，他們總是很糾結，為什么徐聰不用演草紙!
不用演草紙，這能叫考試?這明明就是對考試的不尊重!
但徐聰不是不會，而是詫異，這題那么簡單，怎么拿出來當最后的壓軸題的?
上手!
先是一個:“解”而后
(1)因為A(n+1）=2An+1(n∈N*)得A(n+1)+1=2(An+1)(n∈N*)
所以所以，數列{An+1}成等比數列.
(2）由（1）知，{An+1}是以A1+1=2為首項，以2為公比的等比數列
所以An+1=2*2(n-1）2=2(n2)所以An=2n2-1
(3)
sn=2(n+1）2(n-1)+2所以Tn=……