第二百八十五章
陳氏定理可以應用在等差素數猜想的研究當中嗎？
歷代的諸多數學家已經給了這個問題一個否定的答案。
在進行等差素數猜想的研究時，康斯坦丁同樣是有些想當然。
思維的慣性讓康斯坦丁從頭至尾，都沒有考慮過使用陳氏定理嘗試一番。
但現在，康斯坦丁意識到，自己或許犯了一個無比巨大的錯誤。
陳氏定理，或許真的是打開等差素數猜想那一半大門的鑰匙。
…………
“等差素數猜想的內容，是指存在任意長度的素數等差數列。”
“這里需要注意的一點是，是任意長度的等差數列，而并非是無限長度的等差數列。”
“任意長度和無限長度這個兩個名詞還是有很大區別的。”
“就拿等差素數猜想舉一個最簡單的例子。”
說到這，顧律握著馬克筆，在身后的黑板上寫下幾個符號。
“首先，我們假設一個素數等差數列的首項為N，公差為D，那么該等差數列的第N+1項是什么？”
“是N+ND。”顧律自問自答，接著把該公式圈起來，“而N+ND必定為首項N的倍數，很顯然，這樣的話，N+ND并非是一個素數。簡單來說，該等差數列就不是一個全部由素數構成的素數等差數列！”
“因此！”顧律敲敲黑板，劃重點，“針對等差素數猜想，我們只能說存在任意長長度的素數等差數列，而不能說存在無限長度的等差數列。”
這些內容，代數幾何領域的數學家們早就清楚。
顧律之所以再說一遍，是為了給會議室內那群其他領域的數學家稍微普及一點相關知識，避免待會兒講起來，使他們處于一臉懵逼的狀態。
“那么，關于等差素數猜想，我們的目標就很明確了。那就是證明由素數構成的等差數列可以任意長，并且有任意多組。”
“這里，我們引入了一個K值的概念，這個K值，便是指一個完全由素數組成的等差數列中，存在的素數個數。”
“而當K為偶數時，等差素數猜想的成立問題，在幾天前，已經由康斯坦丁教授討論并證明過，在這里我就不再過多的進行贅述。”
說到這的時候，顧律瞥了一眼抱著胳膊，神色陰沉的康斯坦丁一眼，然后自顧自的繼續開口說道，“接下來，我直接闡述當K為奇數情況下，等差素數猜想的證明！”
顧律的證明正式開始。
臺下的眾人一個個正襟危坐，豎起耳朵，筆記本擺在手邊，隨時準備記錄，生怕漏掉任何一個細節。
和昨天一樣，顧律不借助任何電子設備的輔助，直接在黑板上一步步推導演繹等差素數猜想的證明過程。
關于等差素數猜想，顧律是在昨天下午才剛剛證明成功的。
但每一個細節，每一道步驟，早就烙印在顧律的腦海里。
顧律現在需要做的，就是將其在眾人面前呈現。
會議室內，數臺攝影機同時對準顧律，拍攝下顧律證明的全過程。
對數學界來說，這是一份注定的寶貴影像資料。
…………
“……我們首先命P(1，2)為適合下列條件的的素數p的個數，x——p=p1或x——p=p1p2。其中，p1，p2，p3都是素數。”
“接下來，我們用x表示一充分大的偶數，命(p>2)p-1/p-2Π(p>2)(1-1/(p-1)^2)。對于任意給定的偶數h，以及充分大的xp，用xh(1，2)表示滿足下面條件的素數p的個數：p≤x，p+h=p1或p+h=p2p3。在這里，p1，p2，p3同樣代表素數。”
“……之后，我們便會得到兩個定理，分別是：
定理一：【(1，2)及Px(1，2)≥0.67xCx/(logx)^2.】
定理二：對于任意偶數h，都存在無限多個素數p，使得p+h的素因子的個數不超過2個以及xh(1，2)≥0.67xCx/(logx)^2.】”