這個‘百雞問題’不是經典的一題多解嘛。
而最近那位大師也出了一些一題多解的題目,而且還有一個出題功能,并且還會給出答案,所以我們就用這個功能把‘百雞問題’給破解了。”
“用出題功能破解?這是兩個問題吧?”
孫雪紅聽得有些糊涂。
是,這都是一題多解沒錯,但是這明顯是不同的問題嘛。怎么還能混著用?
難道她已經落伍了?
面對孫雪紅這個疑問,古秋慧則耐心解釋道:
“雪紅姐,我給你舉個例子,你就懂了。”
“我們拿經典的‘百雞問題’來舉例。”
“今有雞翁一,值錢伍;雞母一,值錢三;雞鶵三,值錢一。凡百錢買雞百只,問雞翁、母、鶵各幾何?”
“這個問題其實有三個解。分別是:”
“雞翁四,值錢二十;雞母十八,值錢五十四;雞鶵七十八,值錢二十六。”
“雞翁八,值錢四十;雞母十一,值錢三十三,雞鶵八十一,值錢二十七。”
“雞翁十二,值錢六十;雞母四、值錢十二;雞鶵八十四,值錢二十八。”
“那么現在,我們用【雞兔同籠神通】的出題功能來解決它。”
“首先將雞翁、母、鶵分別替換成各種獸類,獸甲、獸乙、獸丙,再將雞的個數看做是‘首’,將單價看作是‘足’,這樣就成了:”
“今有獸甲,一首五足;獸乙,一首三足;獸丙,一首三分之一足;現上有一百首,下有一百足。問:獸甲、獸乙、獸丙各幾何?”
“因為這里面出現了分數,所以我們要都乘以三,將分數消除。這樣就成了:”
“今有獸甲,三首十五足;獸乙,三首九足;獸丙,三首一足;現上有三百首,下有三百足。問:獸甲、獸乙、獸丙各幾何?”
“這時候就可以在里面求解了。最后得出的答案也是一樣的。
之后,我們還試了好幾個問題,將答案帶入進去,都通過了驗證。”
聽完這里,孫雪紅眼睛驟然一亮,居然還能這樣?
而且竟然這么簡單?
隨后,她自己隨意出了幾道題目,驗證了下,發現果真可以。
那這么說,這“雞兔同籠”和“百雞問題”竟然是一樣的?
這可確實出乎了她的意料。
“難怪你說最近幾天就可以湊夠上萬道題目。”
“我也是偶然發現的。不這么弄的話,單純靠我們自己解決,答案對不對、全不全先不說,光是題目的數量,我們就沒辦法。”
“也是!這個一題多解確實比較浪費精力,一天也出不了幾道。看來,我們瀟湘書院這次又要拔得頭籌了。”
兩人相視一笑,對這個,她們可毫不懷疑。
兩人已經在這瀟湘書院呆了好幾十年了,早就把她當成了第二個家。書院越出名、越強大,她們就越高興,越驕傲。
隨后的某一瞬,孫雪紅似乎想到了什么,隨即一臉激動的問道:“那其他問題,比如‘物不知數’,也可以這樣解決?”
如果真的可以的話,那她們瀟湘書院就完全有新開一個流派的資本了。
財大才能氣粗。
誰知,古秋慧卻搖了搖頭,“這個是不同類型的,我現在還沒有想出替代的法法。
而且,‘物不知數’這個問題的解,目前來說是無限的,我甚至都不知道該怎么寫答案。所以暫時是沒希望了。”
“答案是無限的?那確實不是很適合。”
孫院長瞇了瞇眼,這個確實跟“百雞問題”很不一樣。
“百雞問題”的解,是有限的;而“物不知數”的解,是無限的。
無限的解,該怎么寫答案?