瘦小的老頭面無表情,“說說吧,哪個部分。”
近年來oday代數得到了廣泛關注根據oday的定義,aa,如果域上的線性空間a上有雙線性運算,使得adaa,是導子g是李代數,其李括號為,,v是g模,滿足gvv在向量空間關于上述運算成為一個左eibniz代數,稱為可裂左eibniz代數1
莊蔚然拿出筆和紙,一邊說著,一邊寫在草稿紙上。
遞給這位瘦小老頭的時候,老頭笑了笑,聲音大了一些,“你是在故意刁難我”
“沒有,先生,這確實是我的疑惑。”莊蔚然說得很是誠懇,老頭拿著筆開始在紙上寫著。
令uv0得f11是g的自同態且f21x,yf11xf21y令xv0得f12u,f11y0對任意uv和yg成立從而令yu0知f22xvf11xf22v,f12xvf11x,f12v0對任意xg和vv成立由于gvv,所以f120必要性得證
任意給定李代數g的李代數自同態f11及g模v,在v上有另一個g模結構
f11是g的李代數自同態,f120
f21是從g到vf11的g模同態,f22是從v到vf11的g模同態
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寫完之后,他遞給莊蔚然還是帶著笑意。
莊蔚然拿著草稿紙,琢磨了一會兒,“我知道了,先生。”他的聲音興奮了起來,“如此一來,我或許很快就能夠在阿貝爾域上做出一些東西。”
“我已經聽說了,你接下來是想要做阿貝爾域上克羅克定理的推廣”
“是的,先生。”莊蔚然還是很興奮,“您果然很厲害,看完您的筆跡之后,我基本上已經了解。”
“我見過很多的青年數學家,比如說德利涅、法爾廷斯等等,但是他們沒有一個能像是你這樣。”瘦小的老頭笑著說道,“你在數學上的天賦,是無與倫比的。”
“不。”莊蔚然急忙搖頭,“您在數學上的天賦才是無與倫比的。”
“明天還會來嗎”
“當然。”
兩人沉默了下來,莊蔚然抽出一些時間,陪伴這位大師,也是因為他確實是仰慕這位數學界的大師。
“我聽說”老頭顫巍巍的說道,“你現在很缺錢”
作者有話要說二更
12摘自中國知網可裂eibniz代數的自同構群和導子李代數