聽到詢問，費弗曼回過神來，道“我無法構建出一個正則的bore測度μ及一個單調下降的光滑函數序列，這就是我卡主的地方。”
“我嘗試過使用狄利克雷函數，也嘗試過使用黎曼函數，甚至解析函數，都無法構建出正則bore測度。”
想了想，他又補了一句“你有什么好的建議嗎如果有，請務必告訴我。”
徐川愣了一下，他沒想到費弗曼會卡在這種地方“如果僅僅是單純建出一個正則bore測度μ，及一個單調下降的光滑函數序列的話，為什么你不嘗試使用高維余芽光滑函數呢”
聞言，費弗曼有點懵，思索了一下，確認他從沒有聽說過這種函數后，他遲疑的問道“高維余芽函數那是什么”
一旁，德利涅也好奇的抬起了頭，不止是費弗曼，就連他也沒有聽說過這個函數名稱。
被兩人盯著，徐川又愣了一下，腦海中的記憶迅速翻動著，隨即懊惱的想拍自己一巴掌。
現在是2018年，高維余芽函數這個應用于函數極值點和奇點識別的函數還沒有出現。
要等到兩年后，這份函數才會被正式被他提出來，應用到當時的物理發現上。
他有著未來的記憶，但費弗曼和德利涅可沒有。
不過既然已經提前讓這份函數面世了，那也沒辦法，只能順勢將其提前推出來了。
好在這份研究成果是未來他自己研發出來的，而不是別人的。
不然他真的考慮一下是否要將其寫出來。
畢竟在他看來，提前將未來別人的研究成果直接發出來，無異于是種剽竊行為，哪怕是這會原主心中都還沒有相關的想法。
也難怪他會覺得費弗曼提出的思路更加容易，而費弗曼本人卻卡在了這個問題上。
他之所以覺得更加容易，是因為多了未來十幾年的知識，現在的一些難題，在未來都是已經解決了的。
呼了口氣，徐川書房的角落中拖了一塊黑板出來，這是他特意找普林斯頓大學要的，目的就是為了方便日常的數學研究。
沉思了一下，他拾起粉筆，開始寫道“設:r，0r一個光滑函數，若0是yx的ak型奇點，則一定存在一個微分同胚映射:r，0r，0，使得°xk10”
“”
黑板上，徐川慢慢的將腦海中有關于高維余芽函數的構建與定理整理出來。
“對于映射芽u，r2，0，其中ur2，在點a等價于115奇點標準型為x1，x2x1，x1x22x42x52充分必要條件為k1，hess
一旁，費弗曼和德利涅目不轉睛的看著。
從一開始的好奇，到驚訝，再到震驚。
隨著黑板上的算式逐漸齊全，兩人都從里面看到了這種函數的價值。
尤其是費弗曼，眼神中不僅有著濃濃的驚訝和驚喜，更有著不解的困惑。
從黑板上的這些數據來看，這種高維余芽函數并不是什么很復雜的東西，甚至可以說很基礎。
主要運用了矩陣的正定性用霍爾維茨定理和三維歐式空間r3中曲面為波陣面的波前面這兩種數學方法。
通過這兩種方法做了一定的等價類映射芽。
但正是這種看似基礎的東西，卻能完善的和狄利克雷函數融合在一起，在三維曲面中構建出一個正則的bore測度μ及一個單調下降的光滑函數序列。
基礎的結構，基礎的應用，卻能完美的解決問題。