看了眼掛在黑板上面的鐘表，距離公開課結束還有幾分鐘的時間。
徐川想了想，開口道“距離下課還有一點時間，如果有同學對剛剛課堂上講的內容有哪里沒聽懂的地方可以現在提問。”
聞言，臺下的學生有不少都躍躍欲試，但看到身邊的人都沒什么反應又猶豫了起來。
當然，懂得把握機會的人肯定也有，一位諾獎菲獎的大老親自解答疑惑，這樣的機會恐怕一生都難遇到一次。
徐川伸手示意一位學生提問，被抽到的學生條件反射似的站了起來。
“教教授。”被點到的學生似乎沒料到自己會這么幸運，這會站起來后全場大幾百人都注視著自己，頓時就結結巴巴的了。
徐川笑了笑，沒有出聲，而是安靜的等待對方緩過來。
深呼吸了好些次后，這名幸運兒才舒緩一些，接著道“那，那個，我記得您剛剛在課堂上提到了從代數幾何的角度區域理解方陣的特征向量和特征值，我想請問一下這方面的東西。”
“這是個很有意思的問題。”
徐川笑著開口道，重新從桌上拾起粉筆，轉身在身后的黑板上寫道“對于方陣的特征向量和特征值，從代數的角度定義如下
”設n階矩陣a，如果有數和n維非零列向量x，使得下式成立:axx，則稱為矩陣的特征值，非零列向量x稱為矩陣，對應于特征值的特征向量。”
“而從幾何的角度來理解方陣的特征向量和特征值，是以將矩陣看成是坐標系變換，如axx，則代表了特征向量在坐標系變換之后，變成了原來的倍，而方向的延長線是不改變的，方向相同或相反”
“此時特征向量可以理解為在坐標系變換下，方向的延長線的不變的那些向量，但會被延長倍，這個長度的放大”
“此外，需要值得注意的是特征向量和特征值是有對應關系的。一個特征向量，對應一個特征值。
在求解矩陣的特征向量和特征值時，一般先求出特征值，再將特征值代入方程axx中，求出特征向量。”
黑板前，徐川寫下了最后一筆，重新扭頭看向依舊站著的那位學生，笑著問道“理解了嗎”
提問的學生勐的點了點頭，激動道“懂了謝謝教授。”
徐川笑了笑，接著挑選學生解答疑惑。
有了第一個學生的帶頭，之前有些猶豫的學生也鼓起了勇氣舉起了手，但此刻對于整個階梯教室中上百雙舉起的手而言，被選中的概率實在太小了。
解答了幾個問題后，徐川笑著開口道“最后一個問題了，就你了，那位戴眼鏡的同學，你有什么疑惑”
“教授，您能講講你是怎么解決霍奇猜想的嗎”
帶著眼鏡的學生興奮的站起來問道，不過他沒提課堂上的疑惑，而是問了個其他方面的問題。
聽到這個問題，徐川微微愣了一下，他也沒想到這個學生會問這種問題，不過這并不是什么不能回答的。
笑了笑，他有些懷念的開口道“解決霍奇猜想是我從米爾扎哈尼教授身上得到的靈感，在當初，米爾扎哈尼教授曾留給我一份文稿，通過研究那份文稿，我意外的收獲了一些解決霍奇猜想的方法。”
“至于具體的過程”
頓了頓，徐川接著笑道“這并不是一兩句話就能解釋的，而且對于現在的你們來說，說這些還太早了。”
“以你們現在的基礎，絕大部分的人恐怕連完全理解霍奇猜想這一難題的真正意思都做不到，至于我的證明論文，那就更不用想了，即便是我今天在這里講解報告，在場的恐怕百分之九十九以上都聽不懂。”
“對于這種當前數學界算是頂級的猜想，我建議你們還是一步步的來吧，先打好最基礎的東西，去嘗試突破自己的邊界，然后再一步步的朝著自己的目標和理想去奮斗。”
“至于現在，它對于你們來說，還是早了些。”
徐川并沒有去怎么聊自己是如何解決霍奇猜想的，正如他所言，并非鄙視或者看不起，而是對于坐在這間教室的學生來說，現在說這些真的太早了。