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    第七十三章:證明弱化Weyl_Berry猜想(1 / 2)

    和周海在教室中聊過有關eyberry猜想后,徐川便再度將自己鎖到圖書館中。

    不得不說的是,雖然eyberry猜想是個世界級的猜想,甚至難度能排到t3左右,但有關這個猜想的資料真的不多。

    不過隨著研究,徐川意外的發現,eyberry猜想的前身ey猜想的第一項漸近定理竟然同早期量子力學中的red量子化條件是殊途同歸的。

    這更加激發了他對eyberry猜想的興趣。

    果然,數學和物理是相輔相成的

    連續一個多月的時間,徐川在圖書館中汲取著有關對eyberry猜想的知識。

    從橢圓算子開始,到微分算子再到拉普拉斯算子,徐川沒有放過每一本和eyberry猜想有關的基礎書籍。

    圖書館中,徐川將手中的書籍合上,然后從書包中摸出了自己的筆記本電腦,新建了一個文檔,寫道

    關于具分形邊界連通區域上的譜漸近及弱eyberry猜想的證明

    漫長時間的學習,在加上重生帶回來的數學知識,讓他在具分形邊界連通區域上的譜漸近這一塊有了足夠深的認知。

    雖說要想直接證明eyberry猜想目前還做不到,但是弱化eyberry猜想后,使其滿足切口條件的連通分形鼓以一類自然連通分形鼓徐川覺得自己可以試一試。

    至少在這一塊,他心里已經有了一些思路,不管能不能成功,都可以將其寫出來。

    引言1993年,拉皮迪和波默蘭斯證明了一維的eyberry猜想是成立的,但對高維的eyberry猜想,情形變得非常復雜,高維的eyberry猜想在閔可夫斯基框架下一般不再成立。

    但與此同時,列維廷和瓦西里耶夫兩位數學家又證明了在一類特殊的高維例子下,eyberry猜想在koski框架下又是成立的。

    這一切表明利用koski框架并不能全部涵蓋問題的所有復雜性,故而eyberry猜想的正確提法應該為

    “是否存在某一個分形框架,使得邊界在此分形框架下是可測的,同時eyberry猜想在此分形框架下是成立的”

    寫下標題和引言后,徐川跳過正文,敲下了幾行空格。

    引用文獻

    1kigaij,isey關于拉普拉斯算子譜分布的問題,c自相似集。數學與物理學報,1993,158:93125

    2譜漸近,更新定理和貝里猜想對于一類分形。數學與工程學報,1996,723:188214

    引用的文獻并不多,還不到一巴掌之數。

    這只能說,幾乎沒多少人在這一塊做出過多少說的上來的貢獻。

    事實上也正是如此,自從1979年,日不落國的物理學家v貝里在研究光波在分形物體上的散射問題時將ey猜想推廣到了為分形區域的情形后,幾十年來,無數的數學家和數學愛好者,以及物理學家都在具分形邊界連通區域上的譜漸近區域努力過。

    而然三十年的時光過去,除去1993年,拉皮迪和波默蘭斯兩位數學家證明了一維的eyberry猜想是成立的外,就幾乎沒有任何新的成果了。

    無數的數學家、數學愛好者和物理學家用了三十多年的努力,卻沒有一個人能成功將eyberry猜想變成eyberry定理。

    但數學和物理的魅力就在這里,一個個的猜想就像是沉甸甸的果實一般掛在樹上,無論是數學家還是物理學家,都能看到那誘人的嫣紅和飽滿的果形。

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